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Ejercicio 1:

Determinar $a \text{ }\epsilon \text{ } \mathbb{R}$ tal que $ \lim_{x \to +\infty} (\frac{2x^2 + 3}{2x^2-1})^{ax^2} = e^{14}$

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Ejercicio 2:

La recta tangente al gráfico de una función $f$ en el punto $(5,f(5))$ tiene ecuación $y=2x-1$. Calcular la recta tangente al gráfico de la función $g(x) = e^{f(4x+1) - 9}$ en el punto $(1,g(1))$

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Ejercicio 3:

Sea $f(x)$ una función que verifica $f''(x) = 2f'(x)$, $f'(0) = e^2$ y $f(-1) = \frac{3}{2}$

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Ejercicio 4:

Determinar todos los valores de $k \text{ } \epsilon \text{ } \mathbb{R} $ para los cuales el área de la región encerrada por los gráficos de $f(x) = e^{kx}$ y $g(x) = e^{kx} + 1$ para $0 \leq x \leq 1$ es igual a $1$.

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Ejercicio 5:

Dada la serie $ \sum_{n=0}^{\infty} = \frac{e^{an}}{3^n} $ con $a > 0$. 

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Ejercicio 6:

Sea $f: [1,3] \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}$. Determinar dónde se alcanzan el máximo y el mínimo absoluto.